Question

有一數列{a_n},a₁=a,由遞推公式a_n+1=,寫出這個數列的前4項,并根據前4項觀察規律,寫出該數列的一個通項公式.

Answer 1

解:∵a₁=a,a_n+1=,

∴a₂=,

a₃===,

a₄===,

觀察規律:a_n=形式,其中x與n的關系可由

n=1,2,3,4,得出x=2^n-1,而y比x小1,

∴a_n=.