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12個學生平均分成3組，參加制作航空模型的活動，3個教師各參加一組進行指導，問有多少種分組方法？

解法一：將12個學生平均分配到3個固定的組（即組有序）中的方法有CCC種. 事實上并無組別的限制，故將12個學生平均分成3組的方法有種.3個教師按每組1人分配到各組中去有A種方法.由乘法原理，符合題意的分組方法有·A=CC=495×70=34 650種.

解法二：3個教師代表甲、乙、丙3個組，先將12個學生選出4人分到甲組，有C種不同方法；再將其余8個學生選4人分到乙組有C種不同方法.由乘法原理，符合題意的分組方法有C·C·C=34 650種.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知高二年級的某6名學生，獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5，而將這6名同學平均分為甲、乙、丙3個小組后，每個小組經(jīng)過兩名同學討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7，若各個同學或各個小組回答問題時都是相互獨立的．

（Ⅰ）這6名同學平均分成3組，共有分法多少種？

（Ⅱ）若分組后，3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少？

（Ⅲ）若要求獨立回答，則這6名學生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少？

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知高二年級的某6名學生，獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5，而將這6名同學平均分成3個小組后，每個小組經(jīng)過兩名同學討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7，若各個同學或各個小組回答問題時都是相互獨立的．

（Ⅰ）這6名同學平均分成3組，共有分法多少種？

（Ⅱ）若已經(jīng)平均分成了甲、乙、丙3個小組，則3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少？

（Ⅲ）若要求獨立回答，則這6名學生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少？

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