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已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），點P（x，-1，3）在平面ABC內，則x的值為（　　）
分析：利用平面向量的共面定理即可得出．
解答：解：∵點P（x，-1，3）在平面ABC內，∴存在實數λ，μ使得等式
AP
=λ
AB
+μ
AC
成立，
∴（x-4，-2，0）=λ（-2，2，-2）+μ（-1，6，-8），
∴
x-4=-2λ-μ
-2=2λ+6μ
0=-2λ-8μ
，消去λ，μ解得x=11．
故選D．
點評：熟練掌握平面向量的共面定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），若
AB
⊥
AC
，則λ的值為
-14
-14
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是線段AB上一點，且
AC
AB
=
1
3
，則C點的坐標為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）直線l與拋物線y2=8x交于A，B兩點，且l經過拋物線的焦點F，已知A（8，8），則線段AB的中點到準線的距離為
25
4
25
4

（2）已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），點P（x，-1，3）在平面ABC內，則x=
11
11
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-1），若點P（x，-1，3）在平面ABC內，則x的值為（　　）

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