Question

設集合U=R，A={x|

1

2

＜2^x＜4}，B={x|lgx＞0}，則A∪B=（　　）

A．{x|x＞-1}

B．{x|-1＜x≥2或x≥2}

C．{x|x≤1或x≥2}

D．{x|1＜x＜2}

Answer 1

分析：先根據函數的單調性分別解指數不等式和對數不等式，將集合A、B化簡，再根據集合A∪B是由屬于A或屬于B的元素構成的集合，可得本題的答案．

解答：解：對于集合A，解不等式

1

2

＜2^x＜4，得-1＜x＜2，
∴A={x|-1＜x＜2}，
而集合B，lgx＞0得x＞1，所以B={x|x＞1}，
∴A∪B={x|x＞-1}
故選A

點評：本題給出含有指數和對數的不等式構成的集合，求它們的交集，著重考查了指、對數不等式的解法和并集的運算等知識，屬于基礎題．