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設f（x）是R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=2x²-x，則f（1）=______．

∵f（x）是R上的奇函數，
∴f（-1）=-f（1），
∵當x≤0時，f（x）=2x²-x，
∴f（-1）=2+1=3，
∴f（1）=-f（-1）=-3．
故答案為：-3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為（-1，1）的函數f(x)=

x2+1

．
（Ⅰ）判斷函數f（x）奇偶性并加以證明；
（Ⅱ）判斷函數f（x）的單調性并用定義加以證明；
（Ⅲ）解關于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對定義在區間D上的函數f（x），若存在常數k＞0，使對任意的x∈D，都有f（x+k）＞f（x）成立，則稱f（x）為區間D上的“k階增函數”．
（1）若f（x）=x²為區間[-1，+∞）上的“k階增函數”，則k的取值范圍是______．
（2）已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≥0，f（x）=|x-a²|-a²．若f（x）為R上的“4階增函數”，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)=

-x2+x，(x＞0)

0，，(x=0)

x2-x，(x＜0)

，則f[f（2）]=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數