Question

如圖，一個(gè)邊長為a，b（a＞b＞0）的長方形被平行于邊的兩條直線所分割，其中長方形的左上角是一個(gè)邊長為x的正方形，試用解析式將圖中的陰影部分的面積S表示成x的函數(shù)．

Answer 1

分析：圖中的陰影部分，由正方形與矩形組成，利用面積公式即可得到結(jié)論．

解答：解：由題意，S=x²+（a-x）（b-x）=2x²-（a+b）x+ab
又∵

x＞0 a-x≥0 b-x≥0 a＞b＞0

，∴0＜x≤b
因此，所求函數(shù)為S=2x²-（a+b）x+ab，x∈（0，b]．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)解析式的構(gòu)建，考查面積的計(jì)算，屬于中檔題．