Question

如果對于函數(shù)y=f（x）的定義域內(nèi)的任意x，都有N≤f（x）≤M（M，N為常數(shù)）成立，那么稱f（x）為可界定函數(shù)，M為上界值，N為下界值．設(shè)上界值中的最小值為m，下界值中的最大值為n．給出函數(shù)f（x）=2x+

2

x

，x∈（

1

2

，2），那么m+n的值（　　）

A．大于9

B．等于9

C．小于9

D．不存在

Answer 1

f（x）=2x+

2

x

，x∈（

1

2

，2），
f（x）=2x+

2

x

≥2

4

=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，等號(hào)成立，
∴f（X）_min=4，f（x）max=_max{f（

1

2

），f（2）}＜5
∴m=5，n=4，∴m+n=9．
故選B．