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已知函數的圖像與函數的圖像恰有兩個交點，則實數的取值范圍是        .

 

【答案】

.

【解析】法一：數形結合圖像法，函數與函數的恰好有兩個交點，如圖，因為過定點

所以或故的范圍為.

法二：直接法：函數

與函數的恰好有兩個交點，，①當

時，方程得在與單調遞減，故；②當，由，

有，解得，或，

則與每一段函數有且只有一個交點，那么同時滿足①②，故.答案.

【考點定位】本題考察了分段函數數與未知函數交點情況去求參數取值范圍的問題，著重強調了分段函數要分段討論，特別體現了形結合這種思想在解題中的巨大作用，考察了學生對函數圖像、性質的把握，對函數的分段討論的思想，需要較強的想象、推理能力

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年唐山一中二模）（12分） 已知函數的圖像與函數的圖象相切，記

   （1）求實數b的值及函數F（x）的極值；

   （2）若關于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數根，求實數k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的圖像與函數的圖象相切，記

   （1）求實數b的值及函數F（x）的極值

   （2）若關于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數根，求實數k的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的圖像與函數的圖像恰有兩個交點，則實數的取值范圍是        .

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年天津市高三第四次月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數的圖像與函數的圖像沒有公共點,則實數的取值范圍是____________．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省高三上學期月考理科數學 題型：解答題

（本小題14分）已知函數的圖像與函數的圖像關于點

 

對稱

（1）求函數的解析式；

（2）若，在區間上的值不小于6，求實數a的取值范圍．

 

 

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