Question

已知tanα=-2，則

sin(7π-α)+5cos(2π-α)

3sin( 3π 2 +α)-sin(-α)

=

-

3

5

．

Answer 1

分析：原式利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數間的基本關系變形，將tanα的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵tanα=-2，
∴原式=

sinα+5cosα

-3cosα+sinα

=

tanα+5

-3+tanα

=

-2+5

-3-2

=-

3

5

．
故答案為：-

3

5

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．