【題目】下圖是我國2010年至2016年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖
注：年份代碼1~7分別對應年份2010~2016
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請求出相關系數r，并用相關系數的大小說明y與t相關性的強弱；
（2）建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預測2018年我國生活垃圾無害化處理量.
附注：
參考數據：
，
，
， 
.
參考公式：
相關系數
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
【答案】（1）
，說明
與
的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關系；
（2）回歸方程為
，預測2018年我國生活垃圾無害化處理量將約2.15億噸.
【解析】
（Ⅰ）由折線圖中數據和附注中參考數據得，利用公式，求得
的hi，即可得到結論；
（Ⅱ）由
及（Ⅰ）得
，
，即可得到回歸直線的方程，得到預測.
（1）由折線圖中數據和附注中參考數據得
，
，
，
，
∴
.
因為與的相關系數近似為0.99，說明與的線性相關程度相當高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關系.
（2）由及（Ⅰ）得
，
∴
.
所以關于的回歸方程為：.
將2018年對應的
代入回歸方程得
.
所以預測2018年我國生活垃圾無害化處理量將約2.15億噸.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
能表示成一個奇函數
和一個偶函數
的和.
（1）請分別求出與的解析式；
（2）記
，請判斷函數
的奇偶性和單調性，并分別說明理由.
（3）若存在
，使得不等式
能成立，請求出實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校藝術節對同一類的
，
，
，
四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
甲說：“是或作品獲得一等獎”；
乙說：“作品獲得一等獎”；
丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
丁說：“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，拋物線
上存在一點
到焦點的距離等于
．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知點
在拋物線上且異于原點，點
為直線
上的點，且
．求直線
與拋物線的交點個數，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若曲線上一點
的極坐標為
，且過點，求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）設點
，與的交點為
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的個數是（ ）
①球的半徑是球面上任意一點與對球心的連線；
②球面上任意兩點的連線是球的直徑；
③用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓；
④用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓面；
⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉形成的曲面叫做球；
⑥空間中到定點的距離等于定長的所有的點構成的曲面是球面.
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設直線
的方程為
.
(1)求證:不論
為何值，直線必過一定點
;
(2)若直線分別與
軸正半軸，
軸正半軸交于點
，
，當
而積最小時，求的周長;
(3)當直線在兩坐標軸上的截距均為整數時，求直線的方程.
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