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函數y=
1
x2-ax-a
在[-2，-
1
2
]上單調遞增，那么a的取值范圍是（　　）
A．a≥-1B．-4＜a＜
1
2
C．-1≤a＜
1
2
D．a＞
1
2
由題意知，y′=
a-2x
(x2-ax-a)2
 在[-2，-
1
2
]上大于或等于0，
故 a-2x≥0在[-2，-
1
2
]上恒成立．而 a-2x 在[-2，-
1
2
]上是個減函數，
∴a-2•（-
1
2
）≥0，a≥-1．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
x2-ax-a
在[-2，-
1
2
]上單調遞增，那么a的取值范圍是（　　）
A、a≥-1
B、-4＜a＜
1
2
C、-1≤a＜
1
2
D、a＞
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x+
a
x
有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在（0，
a
]上是減函數，在[
a
，+∞）上是增函數．
（Ⅰ）如果函數y=x+
2b
x
（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（Ⅱ）研究函數y=x2+
c
x2
（常數c＞0）在定義域內的單調性，并說明理由；
（Ⅲ）對函數y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
（常數a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數F（x）=（x2+
1
x
）n+（
1
x2
+x）n（n是正整數）在區間[
1
2
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
lim
x→1
x2+ax+2
x-1
=b，則函數y=-x2+ax+b單調遞減區間是
[-
3
2
，+∞）
[-
3
2
，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x+
a
x
（x＞0）有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在（0，
a
]上是減函數，在[
a
，+∞）上是增函數．
（1）如果函數y=x+
b2
x
（x＞0）的值域為[6，+∞），求b的值；
（2）研究函數y=x2+
c
x2
（x＞0，常數c＞0）在定義域內的單調性，并用定義證明（若有多個單調區間，請選擇一個證明）；
（3）對函數y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
（x＞0，常數a＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數F（x）=(x2+
1
x
)2+(
1
x2
+x)2在區間[
1
2
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）．

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