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如圖，P是正方形ABCD所在平面外一點，PA=PB=PC=PD=AB，若M∈PA，N∈BD,且PM∶PA=BN∶BD=1∶3.

（1）求證：MN∥平面PBC；

（2）求MN與AD所成的角.

（1）證明：連結AN交BC于E，連結PE.?

∵AD∥BC，∴.?

∵，∴.?

∴PE∥MN.∵PE面PBC，?

∴MN∥面PBC.?

（2）解析：∵MN∥PE，EB∥AD，?

∴MN與AD所成的角即為∠PEB.?

∵，∴BE=AD=BC.?

∵PB=PC，∴PE⊥BC.?

∴∠PEB=90°.


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