【題目】《中國詩詞大會》（第二季）亮點頗多，十場比賽每場都有一首特別設計的開場詩詞，在聲光舞美的配合下，百人團齊聲朗誦，別有韻味．若《將進酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場，且《將進酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有（ ）
A.144種
B.288種
C.360種
D.720種
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以坐標原點 
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 
的極坐標方程為 
.
（1）求曲線 的參數方程；
（2）在曲線 上任取一點 
，求的 
最大值.
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【題目】設函數f（x）=e2x ， g（x）=kx+1（k∈R）． （Ⅰ）若直線y=g（x）和函數y=f（x）的圖象相切，求k的值；
（Ⅱ）當k＞0時，若存在正實數m，使對任意x∈（0，m），都有|f（x）﹣g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范圍．
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【題目】下列說法正確的是( )
①原命題為真，它的否命題為假；
②原命題為真，它的逆命題不一定為真；
③一個命題的逆命題為真，它的否命題一定為真；
④一個命題的逆否命題為真，它的否命題一定為真．
A. ①② B. ②③
C. ③④ D. ②③④
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【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面AA1B1B為菱形，底面△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A1B⊥B1C． 
（1）求證：直線AC⊥直線BB1；
（2）若直線BB1與底面ABC成的角為60°，求二面角A﹣BB1﹣C的余弦值．
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【題目】對函數f（x），如果存在x0≠0使得f（x0）=﹣f（﹣x0），則稱（x0 ， f（x0））與（﹣x0 ， f（﹣x0））為函數圖象的一組奇對稱點．若f（x）=ex﹣a（e為自然數的底數）存在奇對稱點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（1，+∞）
C.（e，+∞）
D.[1，+∞）
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的方程是y=8，圓C的參數方程是 
（φ為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求直線l和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）射線OM：θ=α（其中 
）與圓C交于O、P兩點，與直線l交于點M，射線ON： 
與圓C交于O、Q兩點，與直線l交于點N，求 
的最大值．
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【題目】已知橢圓 
的離心率為 
，短軸長為2． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若圓O：x2+y2=1的切線l與曲線E相交于A、B兩點，線段AB的中點為M，求|OM|的最大值．
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【題目】某大學為調研學生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行評分，滿分均為60分．整理評分數據，將分數以10為組距分成6組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐廳分數的頻率分布直方圖，和B餐廳分數的頻數分布表：
B餐廳分數頻數分布表 | |
分數區間 | 頻數 |
[0，10） | 2 |
[10，20） | 3 |
[20，30） | 5 |
[30，40） | 15 |
[40，50） | 40 |
[50，60] | 35 |
定義學生對餐廳評價的“滿意度指數”如下：
分數 | [0，30） | [30，50） | [50，60] |
滿意度指數 | 0 | 1 | 2 |
（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評價“滿意度指數”為0的人數；
（Ⅱ）從該校在A，B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取1人進行調查，試估計其對A餐廳評價的“滿意度指數”比對B餐廳評價的“滿意度指數”高的概率；
（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．
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