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若a≥b＞c且a+b+c=0，設函數f（x）=ax2-bx+c的兩個零點分別為α、β，則這兩個零點之間距離的最大值為（　　）
分析：由題意易知a＞0、c=-a-b＜0、-1＜
b
a
≤1．根據這兩個零點之間距離|α-β|=
△
a
，化簡為
(
b
a
+2)2
，從而求得它的最大值．
解答：解：由題意易知a＞0、c=-a-b＜0、-1＜
b
a
≤1．
這兩個零點之間距離|α-β|=
△
a
=
b2-4ac
a
=
b2+4a2+4ab
a
=
(
b
a
)2+4•
b
a
+4
=
(
b
a
+2)2
≤
32
=3，
故選A．
點評：本題主要考查函數的零點的定義，求得-1＜
b
a
≤1，時解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知a，b表示兩條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，有下列四個命題：①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；②若a，b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：①若
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，則
b
=
c
，②若
a
•
b
=0，則
a
=
0
，或
b
=
0
，③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則△ABC是銳角三角形，④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，則△ABC是直角三角形
其中正確的個數是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各題：

①若a=0，則對任一向量b，有a·b=0；②若a≠0，則對任意一個非零向量b，有a·b≠0；③若a≠0，a·b=0，則b=0；④若a·b=0，則a、b中至少有一個為零；⑤若a≠0，a·b=a·c，則b=c；⑥若a·b=a·c，則b≠c，當且僅當a=0時成立．

其中真命題的個數為（    ）

A．1         B．2       C．3        D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若a≥b＞c且a+b+c=0，設函數f（x）=ax2-bx+c的兩個零點分別為α、β，則這兩個零點之間距離的最大值為


  1. A.
    3
  2. B.
    2
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    1

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同步練習冊答案
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