Question

如圖，摩天輪的半徑為50m，圓心O點距地面的高度為60m，摩天輪做勻速轉動，每3min轉一圈，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處，已知在時刻t（min）時點P距離地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h。

（1）求在2006min時點P距離地面的高度；
（2）求證：不論t為何值時f（t）+f（t+1）+f（t+2）為定值。

Answer 1

解：（1）由題意可知
∴
即
又∵
故
∴
得
即點P距離地面的高度為85m。
（2）由（1）知

∴



=180
故不論t為何值是定值。