Question

下列命題：①若是定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，，則；②若銳角、滿足 則;  ③在中，“”是“”成立的充要條件;④要得到函數(shù)的圖象,只需將的圖象向左平移個單位.其中真命題的個數(shù)有（    ）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

因為是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)增，所以在上單調(diào)減。因為，所以，由單調(diào)性可得，①不正確；
若銳角滿足，所以根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得，即，②正確；
若都是銳角，則由可得。若是鈍角，則由有，從而可得。所以由可得。反之，若都是銳角，則由可得。若是鈍角，則由有，所以，與矛盾，所以不成立。若是鈍角，由有，從而可得，成立，此時有。所以由可得。所以“ ”是“”的充要條件，③正確；
，所以函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到，④不正確。
綜上可得，選B