Question

若對任意實數(shù)x，不等式x²-kx-k＞0總成立，則實數(shù)k∈（　�。�

A．（-4，0]

B．（-∞，-4）∪（0，+∞）

C．（-4，0）

D．（-∞，-4）∪[0，+∞）

Answer 1

分析：利用不等式恒成立，轉(zhuǎn)化為△＜0，解不等式即可．

解答：解：要使不等式x²-kx-k＞0總成立，則△=k²-4×（-k）=k²+4k＜0，
解得-4＜k＜0，
即k∈（-4，0），
故選：C．

點評：本題主要考查一元二次不等式恒成立問題，將恒成立轉(zhuǎn)化為△＜0是解決本題的關(guān)鍵．