Question

函數y=

1

4

x2-x在它的圖象上點M處的切線平行于x軸，則點M的坐標為（　　）

• A．（2，-1）
• B．（0，0）
• C．(1，-

  3

  4

  )
• D．（4，0）

Answer 1

分析：先對函數進行求導，然后根據函數y=

1

4

x2-x在它的圖象上點M處的切線平行于x軸，可知切線的斜率為0，故令導函數等于0即可求出橫坐標，然后代入函數解析式即可得到答案．

解答：解：y′=

1

2

x-1，
函數y=

1

4

x2-x在它的圖象上點M處的切線平行于x軸則y′=0．
即

1

2

x-1=0，得x=2．
代入函數數y=

1

4

x2-x，
得y=-1．
故選A．

點評：本題主要考查了導數的幾何意義，解題的關鍵是函數在某點的導數值等于過該點切線的斜率，屬于基礎題．