已知各項都不相等的等差數(shù)列
的前6項和為60,且
為
和
的等比中項.
( I ) 求數(shù)列的通項公式;
(II) 若數(shù)列
滿足
,且
,求數(shù)列
的前
項和
.
寒假學與練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
數(shù)列
是遞增的等差數(shù)列，且
，
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前
項和
的最小值；
（3）求數(shù)列
的前項和
．
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已知數(shù)列
具有性質(zhì)：①
為正數(shù)；②對于任意的正整數(shù)
，當
為偶數(shù)時，
；當為奇數(shù)時，
（1）若
，求數(shù)列的通項公式；
（2）若
成等差數(shù)列，求的值；
(3)設(shè)
，數(shù)列的前項和為
，求證：
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已知數(shù)列
中,
且點
在直線
上。
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)若函數(shù)
求函數(shù)
的最小值；
(3)設(shè)
表示數(shù)列
的前項和.試問:是否存在關(guān)于
的整式
,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。
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數(shù)列{an}中，a1=1，當
時，其前n項和滿足
.
（Ⅰ）求Sn的表達式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列{bn}的前n項和為
，求．
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已知數(shù)列
中，
，
，數(shù)列
中，
，且點
在直線
上.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若
，求數(shù)列
的前項和
.
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設(shè)等比數(shù)列
的首項為
，公比為
（為正整數(shù)），且滿足
是
與
的等差中項；數(shù)列
滿足
（
）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）試確定
的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅲ）當為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)
，在
與
之間插入
個2，得到一個新數(shù)列
. 設(shè)
是數(shù)列 的前
項和，試求滿足
的所有正整數(shù)
.
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（2）
，所以可推出
，即
，最后利用裂項法求解即可.
的公差為
(
), 
得
∴
, ∴
,
. 
∴
中，
.
項和
，求
滿足
，
.
的前n項和.