Question

如果復數2i+

a

1+i

是實數（i為虛數單位，a∈R），則實數a的值是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，化簡復數2i+

a

1+i

，由虛部等于0求出實數a的值．

解答：解：因為 2i+

a

1+i

=2i+

a(1-i)

2

=

a

2

+（2-

a

2

）i是實數，所以，2-

a

2

=0，即 a=4．
故選D．

點評：本題考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質．兩個復數相除，
分子和分母同時乘以分母的共軛復數．