Question

如果復數2i-

a

1-i

是實數，（i為虛數單位，a∈R），則實數a的值是（　　）

A．-4

B．2

C．-2

D．4

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，化簡復數2i-

a

1-i

，由虛部等于0求出實數a的值．

解答：解：2i-

a

1-i

=2i-

a(1+i)

(1-i)(1+i)

=2i-

a+ai

2

=-

a

2

+（2-

a

2

）i
∵復數2i-

a

1-i

是實數，
∴2-

a

2

=0解得a=4
故選D

點評：本題主要考查了復數的乘除運算，以及復數的基本概念，同時考查了計算能力，屬于基礎題．