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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0）有一個零點是-2，則函數(shù)g（x）=bx²+ax的零點是（）
A．2，0
B．2，-

C．0，-

D．0，

【答案】分析：先根據(jù)題意得到ab的關(guān)系式，然后代入函數(shù)g（x）后令g（x）=0可得答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0）有一個零點是-2，
∴b=2a
∴g（x）=bx²+ax=2ax²+ax=ax（2x+1）
令g（x）=0，
∴x=0或

故選C．
點評：函數(shù)圖象的性質(zhì)----函數(shù)的零點作為新課標(biāo)下新增知識點，必是高考的熱點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①命題“對任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“存在x∈R，x³-x²+1＞0”；
②函數(shù)f（x）=2^x-x²的零點有2個；
③若函數(shù)f（x）=x²-|x+a|為偶函數(shù)，則實數(shù)a=0；
④函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=

∫

-x

sinxdx；
⑤若函數(shù)f（x）=

ax-5(x＞6)

(4-

)x+4(x≤6)

，在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（1，8）．
其中真命題的序號是

①③

（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），其定義域為D，若任取x₁、x₂∈D，且x₁≠x₂，若f（

x1+x2

）＞

[f（x₁）+f（x₂）]，則稱f（x）為定義域上的凸函數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=ax²（a＞0），試判斷f（x）是否為其定義域上的凸函數(shù)，并說明原因；
（2）若函數(shù)f（x）=㏒_ax（a＞0，且a≠1）為其定義域上的凸函數(shù)，試求出實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）的反函數(shù)記為y=g（x），g（16）=2，則f(

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=a^x-2+2010（a＞0且a≠1）恒過一定點，此定點坐標(biāo)為

（2，2011）

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）若函數(shù)f（x）=ax+b的零點為x=2，則函數(shù)g（x）=bx²-ax的零點是x=0和x=