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正三棱錐的高為1，底面邊長為2，內有一個球與四個面都相切(如圖)， 則棱錐的表面積和球的半徑為
9＋6；－2
解析過PA與球心O作截面PAE，與平面PCB交于PE，與平面ABC交于AE(如圖)∵△ABC是正三角形，∴AE即是△ABC中BC邊上的高，又是BC邊上的中線，又因為正三棱錐的高PD=1通過球心，所以D是三角形△ABC的重心，∵底面正三角形邊長為2，∴DE＝AE＝××2＝，又PE為側面之高，所以PE＝＝．高球的半徑為r，由△POF∽△PED，知＝，所以＝，r＝－2，所以＝3××2×＋×＝9＋6．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積的最大值為 .
由兩個四棱錐組合而成的空間幾何體的三視圖如圖所示，則其體積是 ；表面積是 ．
用一平面去截球所得截面的面積為cm2，已知球心到該截面的距離為1 cm，則該球的體積是 cm3.
已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是 .
若一個圓錐的側面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為________.
若一個圓錐的側面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為 ．
一個圓錐的表面積為，且它的側面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為 ．
若長方體三個面的面積分別為，，，則此長方體的外接球的表面積是________．
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，內有一個球與四個面都相切(如圖)， 則棱錐的表面積和球的半徑為 
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＋6
；
AE＝
×2
＝
＝
，
＝
，r＝
×2
×
cm2，已知球心到該截面的距離為1 cm，則該球的體積
.
的半圓面，則該圓錐的體積為________.
的半圓面，則該圓錐的體積為 ．
，且它的側面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為 ．
，
，
，則此長方體的外接球的表面積是________．