Question

當(dāng)0＜x≤時(shí)，4^x＜log_ax，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（，1）
C．（1，）
D．（，2）

Answer 1

【答案】分析：由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，將已知不等式轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題加以解決即可
解答：解：∵0＜x≤時(shí)，1＜4^x≤2
要使4^x＜log_ax，數(shù)形結(jié)合可知
只需2＜log_ax，
∴
即對(duì)0＜x≤時(shí)恒成立
∴
解得＜a＜1
故選 B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不等式恒成立問題的一般解法，屬基礎(chǔ)題