Question

某中學(xué)為了解高三年級甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從兩個班中各隨機抽出10名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績（單位：分）
甲班：114，135，126，129，122，130，129，123，128，125；
乙班：123，126，128，134，119，120，137，134，119，111．
試估計甲班、乙班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的期望值和方差（將結(jié)果精確到個位），并由此說明哪個班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績更整齊．

Answer 1

【答案】分析：利用公式求出兩個樣本的平均數(shù)和方差；分析兩個人的成績，作出評價．
解答：解：∵6（2分）
（4分）=（7分）=（10分）
∴甲、乙班學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的期望值分別為126和125；方差分別為29和61
由于，
表明甲班的10名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績比乙班的10名學(xué)生的平均成績稍優(yōu)，而被動小得多，從而估計甲班學(xué)生總體數(shù)學(xué)成績優(yōu)于乙班，也更整齊．（12分）
點評：本題考查用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)、方差，平均數(shù)描述了總體的集中趨勢，方差描述其波動大小，屬基礎(chǔ)題，熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是解答好本題的關(guān)鍵．