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設△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量＝(a，2b)，＝(sinA，1)，且∥．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)若△ABC是銳角三角形，＝(cosA，cosB)，＝(1，sinA－cosAtanB)，求·的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)∵，，且，

　　∴a－2bsinA＝0，由正弦定理得sinA－2sinBsinA＝0；3分

　　∵0＜A，B，C＜π，∴，得或．5分

　　(Ⅱ)∵△ABC是銳角三角形，∴，6分

　　，

　　于是＝＝；8分

　　由及0＜C＜，得．

　　結合0＜A＜，

　　∴，得，10分

　　∴，即；12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
p
=（a，2b），
q
=（sinA，1），且
p
∥
q
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，
m
=（cosA，cosB），
n
=（1，sinA-cosAtanB），求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知函數f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1，x∈R，將函數f（x）向左平移
π
6
個單位后得函數g（x），設△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（Ⅰ）若c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且
m
=(cosA，cosB)，
n
=(1，sinA-cosAtanB)，求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若1+
tanB
tanA
=
2c
3
a
．
（1）求角B的大小；
（2）若
m
=(cosA，cosB)，
n
=（1，sinA-cosAtanB），求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三第二次（3月）周測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量，，且．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，，求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第七次階段復習達標檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量，，且．

　（Ⅰ）求角B的大小；

　（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，，求的取值范圍．

 

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