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已知t是正實數,如果不等式組表示的區域內存在一個半徑為1的圓,則t的最小值是( )
A.1+
B.2+2
C.1
D.2
【答案】分析:畫出滿足條件表示的區域,又由不等式組表示的區域內存在一個半徑為1的圓,我們易分析出x+y=t與圓相切時,t取最小值.
解答:解:不等式組表示的區域如下圖所示:
由圖可知與x-y=0,x=0(Y軸)都相切的半徑為1的圓方程為:
(x-1)2+[Y-(1+)]2=1
若直線x+y=t與圓(x-1)2+[Y-(1+)]2=1也相切
則t的最小值2+2
故選B
點評:本題考查的知識點是直線與圓的位置關系,其中分析出直線x+y=t與圓相切時,t取最小值,構造出關于t的方程,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知t是正實數,如果不等式組
x+y≤t
x-y≤0
x≥0
表示的區域內存在一個半徑為1的圓,則t的最小值是(  )
A、1+
2
B、2+2
2
C、1
D、2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P1(a1,b1),P2(a2,b2).…Pn(anbn)(n∈N*)都在函數y=1og
12
x
的圖象上.
(1)若數列{bn}是等差數列,求證數列{an}是等比數列;
(2)若數列{an}的前n項和是Sn=1-2-n,過點Pn,Pn+1的值線與兩坐標軸所圍三角形面積為cn,求最小的實數t使cn≤t對n∈N*恒成立;
(3)若數列{bn}為由(2)中{an}得到的數列,在bk與bk+1之間插入3k-1(k∈N*)個3,得一新數列{dn},問是否存在這樣的正整數m,使數列{dn}的前m項的和Sm=2008,如果存在,求出m的值,如果不存在,請說明理由.

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已知t是正實數,如果不等式組表示的區域內存在一個半徑為1的圓,則t的最小值為    .

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(09年臨沭縣模塊考試理)已知t是正實數,如果不等式組:表示的區域內存在一個半徑為1的圓,則t的最小值為                       

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