Question

解不等式

（1）已知關于x的不等式(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解集為，求關于x的不等式(a－3b)x＋(b－2a)>0的解集．

    （2） 

 

Answer 1

【答案】

（1）{x|x<－3}．（2）

【解析】本試題主要是考查了一元二次不等式的解集的求解問題，以及解集的逆用。

（1）根據不等式的解集。知道方程的兩個根，運用韋達定理得到參數的值，進而求解。

（2）該試題是不等式組，然后分別求解一元二次不等式，求解交集得到結論。

解:（1）∵(a＋b)x＋(2a－3b)<0的解集為，∴

于是a＝2b>0，b>0，不等式(a－3b)x＋(b－2a)>0，

即為－bx－3b>0，亦即－bx>3b，∴x<－3.

故所求不等式的解集為{x|x<－3}．

 

（2）