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設p在[0,5]上隨機地取值,則關于x的方程x2+px+1=0有實數根的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由題意知方程的判別式大于等于零求出p的范圍,再判斷出所求的事件符合幾何概型,再由幾何概型的概率公式求出所求事件的概率.
解答:解:若方程x2+px+1=0有實根,則△=p2-4≥0,
解得,m≥2或 m≤-2;
∵記事件A:“P在[0,5]上隨機地取值,關于x的方程x2+px+1=0有實數根”,
由方程x2+px+1=0有實根符合幾何概型,
∴P(A)==
故選C.
點評:本題考查了求幾何概型下的隨機事件的概率,即求出所有實驗結果構成區域的長度和所求事件構成區域的長度,再求比值.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,線段MN的兩個端點M、N分別在x軸、y 軸上滑動,|MN|=5,點P是線段MN上一點,且
MP
=
2
3
PN
,點P隨線段MN的運動而變化.
(1)求點P的軌跡C的方程;
(2)過點(2,0)作直線l,與曲線C交于A、B兩點,O是坐標原點,設
OS
=
OA
+
OB
,是否存在這樣的直線l,使四邊形OASB的對角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線l的方程;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數學 來源:2008-2009學年浙江省溫州市三溪中學高二期中數學試卷(理科)(選修2-1)(解析版) 題型:解答題

如圖,線段MN的兩個端點M、N分別在x軸、y 軸上滑動,|MN|=5,點P是線段MN上一點,且,點P隨線段MN的運動而變化.
(1)求點P的軌跡C的方程;
(2)過點(2,0)作直線l,與曲線C交于A、B兩點,O是坐標原點,設,是否存在這樣的直線l,使四邊形OASB的對角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線l的方程;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數學 來源:2007-2008學年浙江省寧波二中、溫州市永嘉十五中等三校聯考高二(下)期中數學試卷(選修2-1)(解析版) 題型:解答題

如圖,線段MN的兩個端點M、N分別在x軸、y 軸上滑動,|MN|=5,點P是線段MN上一點,且,點P隨線段MN的運動而變化.
(1)求點P的軌跡C的方程;
(2)過點(2,0)作直線l,與曲線C交于A、B兩點,O是坐標原點,設,是否存在這樣的直線l,使四邊形OASB的對角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線l的方程;若不存在,試說明理由.

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