Question

在平面直角坐標系中，從五個點：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）中任取三個，這三點能構成三角形的概率是    （結果用分數表示）．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個古典概型，總事件數是從5個點取三個有C₅³種取法，要求三點能構成三角形不好判斷，我們從它的對立事件來考慮，先觀察出共線的點，用總事件數減去，最后用古典概型公式得到結果．
解答：解析：從5個點取三個有C₅³種取法，
由已知：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）
得A、C、E三點都在直線y=x上即三點共線，
B、C、D三點都在直線y=-x+2上即三點共線，
∴五點中任選三點能構成三角形的概率為
故答案為：．
點評：本題考查古典概型，要求理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現的等可能性，掌握列舉法，學會運用數形結合、分類討論的思想解決概率和其他知識點結合的計算問題．