Question

考查函數(1)y=(1+

2

)x，(2)y=log

2

(x-1)，(3)y=x

3

4

，(4)y=x2-4x+1，其中在（0，+∞）單調遞增的有（　　）

• A、（1）（2）
• B、（1）（3）
• C、（2）（3）
• D、（3）（4）

Answer 1

分析：本題是選擇題，可采用排除法來做．判斷出（1）對（2）錯即可．

解答：解：因為1+

2

＞1所以（1）在（0，+∞）單調遞增，故（1）成立
又因為（2）的定義域為（1，+∞），在（0，+∞）不具有單調性，故（2）不成立
又因為（3）是冪函數，且指數為正，故在（0，+∞）單調遞增，故（3）成立
又因為（4）是開口向上的二次函數，對稱軸為x=2，所以在（0，+∞）上是先減后增，故（4）不成立
故選   B．

點評：本題考查常見函數的單調性．在求一個函數的單調區間時，一定要在定義域內找．