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已知△ABC是直角三角形，斜邊BC的中點為M，建立適當的直角坐標系，證明：

答案：略
解析：

證明：如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB，AC所在的直線為坐標軸，建立直角坐標系，設B、C兩點的坐標分別為(b，0)、(0，c)．

因為點M是BC的中點，故點M的坐標為即由兩點間距離公式得

．

∴．

∴．


提示：

因為△ABC是直角三角形，所以選擇直角頂點為坐標原點，直角邊所在直線為坐標軸．這樣建立的直角坐標系，便于設點求解．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜邊BC上的高，以AD為折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱錐A-BCD中，有如下三個結論：①直線AD⊥平面BCD；②側面ABC是等邊三角形；③三棱錐A-BCD的體積是
2
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a3．其中正確結論的序號是
 
．（寫出全部正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．
（1）證明：PC⊥CD；
（2）若E是PA的中點，證明：BE∥平面PCD；
（3）若PA=3，求三棱錐B-PCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為3，4，5的直角三角形，點P是此三角形內切圓上一動點，分別以PA、PB、PC為直徑作圓，則這三個圓的面積之和的最大值與最小值的和為（　　）
A、12πB、10πC、8πD、6π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，三內角A、B、C的度數成等差數列，邊a、b、c依次成等比數列．則△ABC是（　　）

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一個直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側視圖、俯視圖.在直觀圖中，是的中點.又已知側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形,有關數據如圖所示.

(1)求證:EM∥平面ABC;

(2)試問在棱DC上是否存在點N,使NM⊥平面? 若存在,確定

點N的位置;若不存在,請說明理由.

 

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同步練習冊答案
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