Question

 設橢圓C：的左右焦點分別是，A是橢圓上一點，且，原點O到直線的距離為,且橢圓C上的點到的最小距離是

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓的切線l與橢圓C相交于P,Q兩點，求證：。

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）………………………………………………………………5分

（2）當直線斜率不存在時，易證………………………7分

    當直線l的斜率存在時，設l的方程為

    滿足

   

    ……………………………9分

   

    與圓相切

    ，即

    …………………11分

    將代入上式得：

    ，即-

    綜上：………………………………………13分