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在20件產品中含有正品和次品各若干件,從中任取2件產品都是次品的概率是數學公式
(I)求這20件產品中正品的個數;
(II)求從中任取3件產品,至少有1件次品的概率.

解:(Ⅰ)設這20件產品中有n件次品,由題意得
所以n(n-1)=20,解得n=5(舍去n=-4)
所以,這20件產品中正品的個數為15.
(Ⅱ)解:設從這20件產品中任取3件均是正品的事件為A,則至少有1件次品的事件為


所以,從中任取3件產品,至少有1件次品的概率是
分析:對于(I)求這20件產品中正品的個數,由題意已知從中任取2件產品都是次品的概率是.故可以設這20件產品中有n件次品,然后列出任取2件產品都是次品的概率使其等于.求出n,然后求得正品數即可.
對于(II)求從中任取3件產品,至少有1件次品的概率,對于至少問題可以求其反面任取3件產品都是正品的概率,然后用1減去它即可得到答案.
點評:此題主要考查n次獨立事件發生k次的概率,其中涉及到等可能事件概率的求法問題.概率問題在高考中屬于重點考點,但多以中檔題目的形式的出現,同學們需要很好的掌握.
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(1)求這20件產品中正品的個數;(2)求從中任取3件產品,至少有1件次品的概率。

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1
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(理)設甲、乙兩套試驗方案在一次試驗中成功的概率均為p,且這兩套試驗方案中至少有一套試驗成功的概率為0.51.假設這兩套試驗方案在試驗過程中,相互之間沒有影響.

(1)求p的值;

(2)設試驗成功的方案的個數為ξ,求ξ的分布列及數學期望Eξ.

(文)在20件產品中含有正品和次品各若干件,從中任取2件產品都是次品的概率是.

(1)求這20件產品中正品的個數;

(2)求從中任取3件產品,至少有1件次品的概率.

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