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（本題滿分12分）某大學電話分機號碼由四位數字組成，每位上的數字可以是從1到5這5個數字中的任一個。（1）求分機號碼是奇數的概率；（2）求分機號碼中各位上的數字有3個位置出現重復數字的概率。

(Ⅰ)

(Ⅱ)

（1）由題意，所有不同的分機號碼的種數為

.要使分機號碼是奇數，則需個位數是奇數共有

種取法，其它三個數位有

種，故總數為

，所以分機號碼是奇數的概率為

； …5分
（2）組成的四位數字中有

個位數上出現重復數字，即這個4位電話號碼中只出現了2個數字，單獨出現的數字有

種取法，從4個位置中取一個安排它；重復出現的那個數字有

種取法，占剩余的3個位置，故分機號碼中各位上的數字有3個位置出現重復數字的總數為

，此時概率為

.…12分

練習冊系列答案

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A．

B．

C．

D．

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表示取到次品的個數，則

= ．

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班級	高二（2）班	高二（3）班	高一（5）班	高一（6）班
人數	12	6	9	9

（1）現采取分層抽樣的方法從這四個班中抽取志愿者，求應分別從這四個班抽出的志愿者人數；
（2）若要從參加活動的高二年級的志愿者中選出兩位，作為代表在全校志愿者大會上作報告，求選出的兩名代表隊員來自同一班的概率．

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組數	分組	低碳族人數	占本組的頻率
第一組	[25，30）	120	0.6
第二組	[30，35）	195	p
第三組	[35，40）	100	0.5
第四組	[40，45）	a	0.4
第五組	[45，50）	30	0.3
第六組	[50，55）	15	0.3