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設橢圓方程為=1(a>b>0),短軸的一個頂點B與兩焦點F1、F2組成的三角形的周長為4+2,且∠F1BF2=,求橢圓方程.

橢圓方程為+y2=1


解析:

由題意知

∴b2=a2-c2=1.

∴橢圓方程為+y2=1.

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