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已知函數f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1+x2=1-a,則(    )

A.f(x1)>f(x2)                        B.f(x1)<f(x2)

C.f(x1)=f(x2)                         D.f(x1)與f(x2)的大小不確定

解析:f(x)=a(x+1)2+4-a,

f(x1)-f(x2)=a(x1+1)2-a(x2+1)2=a(x1+x2+2)(x1-x2).

∵x1+x2=1-a,∴x1+x2+2=3-a.

∵0<a<3,x1<x2.

∴a(x1+x2+2)(x1-x2)<0,∴f(x1)<f(x2).

答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=a-
12x+1

(1)求證:不論a為何實數f(x)總是為增函數;
(2)確定a的值,使f(x)為奇函數;
(3)當f(x)為奇函數時,求f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)
a-x  ,x≤0
1  ,0<x≤3
(x-5)2-a,x>3
(a>0且a≠1)圖象經過點Q(8,6).
(1)求a的值,并在直線坐標系中畫出函數f(x)的大致圖象;
(2)求函數f(t)-9的零點;
(3)設q(t)=f(t+1)-f(t)(t∈R),求函數q(t)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=a-
1
2x+1
,若f(x)為奇函數,則a=( 。
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
a(x-1)x2
,其中a>0.
(I)求函數f(x)的單調區間;
(II)若直線x-y-1=0是曲線y=f(x)的切線,求實數a的值;
(III)設g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在區間[1,e]上的最小值.(其中e為自然對數的底數)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=a-
12x-1
,(a∈R)
(1)求f(x)的定義域;
(2)若f(x)為奇函數,求a的值;
(3)考察f(x)在定義域上單調性的情況,并證明你的結論.

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同步練習冊答案
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