Question

已知，且．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值，并指出取得最大值時的x值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接利用求出實(shí)數(shù)k的值．
（2）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)f（x）的解析式為2sin（2x+），由可得x的范圍，從而求得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．再根據(jù)當(dāng)（k∈Z），函數(shù)f（x）取得最大值，求出最大值以及最大值時的x值．
解答：解：（1）由已知，得k=-．------（4分）
（2）∵
=，--------（8分）
由可得 ，
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（k∈Z）．-------（11分）
又當(dāng)（k∈Z），
即時，函數(shù)f（x）取得最大值為1．----------（14分）
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，三角函數(shù)的周期性和求法，屬于中檔題．