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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若是公差d≠0的等差數(shù)列．公比q≠1的等比數(shù)列，已知且，．

(1)求d和q；(2)是否存在常數(shù)a，b使對(duì)一切nÎ N*，都有成立，若存在，求之．若不存在說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

解：(1)∵

．　　　　　①

．　　　　②

由①②知d=3，q=4．

(2)假設(shè)存在常數(shù)a，b滿足等式，由．

及．

知．

∵，∴

∴，b=1，∴存在常數(shù)a、b滿足等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=

x+1

．?dāng)?shù)列{a_n}滿足：a_n＞0，a₁=1，且

an+1

=f(

)，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且Sn=

[

+1)n]．求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；并判斷b₄+b₆是否仍為數(shù)列{b_n}中的項(xiàng)？若是，請(qǐng)證明；否則，說(shuō)明理由．
（Ⅱ）設(shè){c_n}為首項(xiàng)是c₁，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{c_n}中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列{c_n}中的項(xiàng)”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c₁=md”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

若是公差d≠0的等差數(shù)列，通項(xiàng)為，是公比q≠1的等比數(shù)列，已知且，．(1)d和q；(2)是否存在的常數(shù)，a，b使對(duì)于一切nÎ N*，都有成立，若存在求之，若不存在說(shuō)明理由．