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已知x，y滿足約束條件
4x+y≤10
6x+5y≤22
x，y∈N
，則Z=x+0.5y的最大值為（　　）
分析：①畫可行域②z為目標函數縱截距③畫直線0=x+0.5y，平移直線過A（2，2）時z有最大值
解答：解：畫可行域如圖，滿足約束條件
4x+y≤10
6x+5y≤22
x，y∈N
的是圖中陰影部分中的12個點，其中A（2，2）．
z為目標函數z=x+0.5y，可看成是直線z=x+0.5y的縱截距的二倍，
畫直線0=x+0.5y，平移直線過A（2，2）點時z有最大值3．
故選B．
點評：本題考查線性規劃問題，難度較小．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y 滿足約束條
x-2y≤24
3x+2y≥36
y≥1
則z=2x-3y的最大值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（a，b）作兩條直線l1，l2，斜率分別為1，-1，已知l1與圓O1：(x+2)2+(y-2)2=2交于不同的兩點A，B，l2與圓O2：(x-3)2+(y-4)2=2交于不同的兩點C，D，且|AB|=|CD|．
（Ⅰ）求：a，b所滿足的約束條件；
（Ⅱ）求：
a2-b2a2+b2
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二文科數學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，且，若變量x,y滿足約束條，則z的最大值為                            

A.1             B.2         C.3            D.4

 

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年河北省唐山市高二（上）第一次質量檢測數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x，y 滿足約束條則z=2x-3y的最大值    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條的最小值是                                 

A．9                            B．20                          C．                        D．

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