Question

一直線與拋物線x²=y交于A、B兩點，它們的橫坐標分別為x₁和x₂，此直線在x軸上的截距為a，求證：.

Answer 1

證明:∵直線過(a,0)點且與拋物線交于A、B兩點,

∴設直線的方程為y=k(x-a)且k≠0.

由方程組得x²-kx+ka=0.

由韋達定理,得x₁+x₂=k,x₁x₂=ka.

∴,

即.