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設向量
a
，
b
滿足|
a
|=2
5
，
b
=(2，1)，則“
a
=(4，2)”是“
a
∥
b
”成立的（　�。�
分析：根據已知條件，利用兩向量平行的性質，進行判斷兩命題能否互推．
解答：解：∵向量
a
，
b
滿足|
a
|=2
5
，
b
=(2，1)，“
a
=(4，2)，
∴
a
=2
b
，
∴
a
∥
b
，
∵
a
∥
b
，
∴
a
=λ
b
，
可以取
a
=(-4，-2)，
b
=(2，1)，也有
a
∥
b
，|
a
|=2
5
，
∴“
a
=(4，2)”是“
a
∥
b
”成立的充分不必要條件．
故選C．
點評：此題主要考查充要條件的定義和向量平行的性質及其應用，是一道比較不錯的題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，|3
a
+
b
|=4，則|3
a
-2
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
，
b
的夾角為120°，則|
a
+2
b
|=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
、
c
，下列敘述正確的個數是（　�。�
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
；
（2）若
a
•
b
=
0
，則
a
=
0
或
b
=
0
；
（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0；
（4）若
a
，
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
（5）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，則
b
=
c
．

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