長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，與面ABCD的對角線AC異面的棱有

A.
4條
B.
6條
C.
8條
D.
10條

B
分析：根據異面直線的意義，需要找與體的對角線既不平行又不相交的棱，要求與長方體體面ABCD的對角線AC異面的棱所在的直線，只要去掉與AC相交的六條棱，其余的都與體對角線異面，寫出結果．
解答：

解：在長方體中沒有與體的對角線平行的棱，
∴要求與長方體體面ABCD的對角線AC異面的棱所在的直線，
只要去掉與AC相交的六條棱，其余的都與體對角線異面，
∴與AC異面的棱有：BB₁、A₁D₁、A₁B₁、B₁C₁、C₁D₁、DD₁
故長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，與面ABCD的對角線AC異面的棱有6條．
故選B．
點評：本題考查異面直線的判斷，只要注意兩條直線不在任何一個平面中，這兩條直線就是異面直線，也可以先找出平行和相交的直線，去掉平行和相交的直線即可．

練習冊系列答案

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（1）求證：A₁E⊥平面ADE；
（2）求三棱錐A₁-ADE的體積．

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