Question

不等式

2x

x-1

≥1的解集是

{x|x≤-1或x＞1}

．

Answer 1

分析：

2x

x-1

≥1?

x+1

x-1

≥0，利用穿根法即可求得其解集．

解答：解：∵

2x

x-1

≥1?

2x

x-1

-1≥0?

x+1

x-1

≥0，
∴

x+1≤0 x-1＜0

或

x+1≥0 x-1＞0

，
∴x≤-1或x＞1．
∴不等式

2x

x-1

≥1的解集是{x|x≤-1或x＞1}．
故答案為：{x|x≤-1或x＞1}．

點評：本題考查分式不等式的解法，將

2x

x-1

≥1轉化為

x+1

x-1

≥0是關鍵，考查等價轉化與運算能力，屬于中檔題．