Question

       已知關于的一元二次方程．

   （Ⅰ）若是一枚骰子擲兩次所得到的點數，求方程有兩正根的概率；

   （Ⅱ）若，求方程沒有實根的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）基本事件共有36個

       方程有正根                 ……………………2分

       設“方程有兩個正根”為事件，則事件包含的基本事件為

       共4個，                                            ……………………4分

       ∴所求的概率為；                                          ……………………6分

   （Ⅱ）， S=16                            ……………………8分

       設“方程無實根”為事件，則構成事件的區域為

       ，其面積為

                                                                 ……………………10分

       ∴所求的概率為                                            ……………………12分