Question

表面積為的正八面體的各個頂點都在同一個球面上，則此球的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設出正八面體的邊長，利用表面積，求出邊長，然后求球的直徑，再求體積．
解答：解：此正八面體是每個面的邊長均為a的正三角形，所以由知，a=1，
則此球的直徑為，球的體積為．
故選A．
點評：本題考查學生空間想象能力，邏輯思維能力，正八面體的外接球的體積，是中檔題．