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已知x＜2，則y=x+
1
x-2
的最大值是（　　）
A．0B．2C．4D．8
∵y=x+
1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2，
當x＜2時，x-2＜0，
1
x-2
＜0，
∴y=x+
1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2=-[（2-x）+
1
2-x
]+2≤-2
(2-x)•
1
2-x
+2=-2+2=0，
當且僅當2-x=
1
2-x
即（2-x）2=1，解得x=1時取等號．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正實數x，y滿足x+y+3=xy，若對任意滿足條件的x，y，都有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b為正實數，2b+ab+a=30，則y=
1
ab
的最小值是（　　）
A．18B．
1
18
C．36D．
1
36

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x＜0，則2+3x+
4
x
的最大值是（　　）
A．2+4
3
B．2±4
3
C．2-4
3
D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正數x、y滿足xy=x+y+3．
（1）求xy的范圍；
（2）求x+y的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x+y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=x+
16
x+2
，x∈(-2，+∞)，則此函數的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

x、y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則
3
a
+
4
b
的最小值為（　　）
A．14B．7C．18D．13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x，y滿足，則的最大值為________．

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同步練習冊答案
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