Question

若拋物線y²=8x的焦點(diǎn)在直線l：xcosθ+ysinθ+1=0（0＜θ＜π）上，則直線l的傾斜角為

2π

3

．

Answer 1

分析：確定拋物線y²=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)，代入xcosθ+ysinθ+1=0，即可求出直線l的傾斜角．

解答：解：拋物線y²=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）
代入xcosθ+ysinθ+1=0，可得2cosθ+1=0
∴cosθ=-

1

2

∵直線的傾斜角α∈[0，π）
∴α=

2π

3

故答案為：

2π

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，考查直線的傾斜角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．