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設a＞0,f(x)=是R上的偶函數.

(1)求a的值；

（2）證明f(x)在（0，+∞）上是增函數.

(1)解：依題意，對一切x∈R,有f(x)=f(-x),

即

所以對一切x∈R成立.

由此得a-=0,即a2=1.又因為a＞0,所以a=1.

(2)證明：設0＜x1＜x2,

由x1＞0,x2＞0,x2-x1＞0,得x1+x2＞0,

∴f(x1)-f(x2)＜0,即f(x)在（0，+∞）上是增函數.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0,f(x)=ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線的傾斜角的取值范圍是［0,］,則P到曲線y=f(x)對稱軸的距離的取值范圍為…(    )

A.［0,］                      B.［0,］

C.［0,||                     D.［0,||］

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0,f(x)=ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處切線的傾斜角的取值范圍為［0,π4］，則P到曲線y=f(x)對稱軸距離的取值范圍為（    ）

A.［0,］          B.［0,］         C.［0,||］         D.［0,||］

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0,f(x)=ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點P（x0,f(x0)）處切線的傾斜角的取值范圍為［0，］,則P到曲線y=f（x）對稱軸距離的取值范圍為（    ）

A.［0，］                                   B.［0，］

C.［0，||］                              D.［0，||］

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a>0,f(x)=是R上的偶函數，(1)求a的值；(2)證明: f(x)在(0，+∞)上是增函數.

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設a>0,f(x)=是R上的偶函數，(1)求a的值；(2)證明： f(x)在(0，+∞)上是增函數.

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