Question

若A={x|0≤x²+ax+5≤4}為單元素集合，則實數a的值為

 

．

Answer 1

考點：集合的表示法

專題：集合

分析：A={x|0≤x²+ax+5≤4}為單元素集合，只要x²+ax+5-4≤0有且只有一個實數滿足不等式即可，因此△=0．

解答： 解：∵A={x|0≤x²+ax+5≤4}為單元素集合，
只要x²+ax+5-4≤0有且只有一個實數滿足不等式即可．
∴△=a²-4=0，解得a=±2，
故答案為：±2．

點評：本題考查了一元二次不等式實數解與判別式的關系，屬于基礎題．